A equação do 2º grau
é caracterizada por um polinômio de grau 2, ou seja,
um polinômio do tipo ax2+bx+c, em que a, b e c são números
reais.
Vejamos alguns exemplos de
equação do 2º grau.
3x² - 2x - 4 = 0
x² = 5(2x-5)
2x² + 4x + 5 = 0
Como resolver uma equação do 2º
grau?
Ao resolvermos uma equação de
grau 2, estamos interessados em encontrar valores para a incógnita x que torne o valor da
expressão igual a 0, que são chamadas de raízes, isto é, ax2 +
bx +c = 0.
Vamos resolver uma equação do
2º grau...
2x² - x - 3 = 0
# A primeira coisa a se fazer quando
queremos resolver (calcular as raízes) uma equação de 2º grau é identificar os
valores dos coeficientes A, B e C.
O coeficiente A é o número que acompanha
o X², no caso da equação acima o valor de A=2
O coeficiente B é o número que acompanha
o X sem expoente, no caso da equação acima não há número que acompanhe o X,
então fica implícito que seja o 1, logo B= -1 (lembrando que sempre é
necessário colocar o sinal de menos, quando houver)
O coeficiente C é o chamado termo
independente, é o número que não está acompanhado por letra, no caso da equação
acima C=-3
Após encontrar os valores dos
coeficientes A, B e C, vamos utilizar a fórmula do Delta (discriminante)
Formula de Delta (Discriminante)
Δ =
(-1)² - 4.2.(-3) Resolvemos a
potência.
Δ = 1 – 4.2.(-3) Multiplicando
os sinais, - do 4 vezes o + do 2
(o mais
está implícito) vezes o – do 3 resulta em +
Δ = 1 + 4.2.3 Temos agora adição e multiplicação,
resolvemos
1º as multiplicações
Δ = 1 + 24 Somando os 2 valores
Δ = 25 logo, o
valor de Delta é 25
#Após descobrirmos o valor de Delta
vamos utilizar a fórmula de bhaskara.
Vamos substituir os valores na fórmula de Bhaskara.
Portando as raízes da equação são: 1,5 e -1
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