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Quando é
utilizada?
R: Quando em
uma situação problema precisamos relacionar 2 grandezas nas quais conhecemos 3
valores e desejamos descobrir o 4º valor.
Como
utilizar?
Vejamos na
prática quando e como utilizar a regra de 3 simples.
Exemplo1.: Um
pintor gasta 2 galões de tinta para pintar uma parede de 45m². Quantos galões
de tinta serão necessários para pintar 135m².
A) 2 Galão
B) 4 Galões
C) 6 Galões
D) 8 Galões
#A primeira
coisa a se fazer para resolver uma questão de regra de 3 é identificar quais
são as grandezas (grandezas são as “coisas” que tem seus valores aumentando ou
diminuindo) no nosso caso as grandezas são a quantidade de galões e a
quantidade de M² de parede pintados.
Vamos lá....
Colocando as grandezas e seus respectivos valores
Galões M²
2 45
X 135
O passo
seguinte é descobrir se essa regra de 3 é
diretamente ou inversamente proporcional (diretamente: quando umas das
grandezas aumenta o seu valor a outra também aumenta, quando diminui a outra
também diminui na mesma proporção. Inversamente: quando uma grandeza aumenta
seu valor a outra diminui e vice-versa, na mesma proporção).
No caso em
questão devemos fazer a seguinte pergunta: se eu aumentar a quantidade de
galões de tinta a quantidade de m² de paredes pintadas também vai aumentar? Se
a resposta for sim, então a questão se trata de uma regra de 3 diretamente
proporcional, se a resposta for não a questão se trata de uma regra de 3
inversamente proporcional. Então qual a resposta? Isso mesmo, a resposta é SIM!
Já sabemos
que nossa questão se trata de uma regra de 3 simples e diretamente
proporcional. Agora como vamos resolver? Vou mostrar!
Galões M²
2 45
X 135
Vamos
multiplicar as grandezas na forma de x, começando pelo x, x vezes 45 é 45x, 2
vezes 135 é 270, então
45X = 270
Em seguida
vamos separar a parte da letra (incógnita) dos números, como o 45 está
multiplicando e estÁ antes do sinal de igualdade quando ele passar para depois
do sinal de igualdade a operação se inverte, de multiplicação passa para
divisão. Veja.
X = 270
45
Dividindo-se 270 por 45
resulta em 6, ou seja, a resposta desse exercício é 6.
Exemplo2.: Para realizar um determinado serviço, uma gráfica
demora 9 dias, utilizando 5 máquinas, todas com a mesma capacidade de produção.
Com apenas 3 dessas máquinas, o número de dias necessários para realizar esse
mesmo serviço será
A) 11
B) 12
C) 13.
D) 14.
E) 15
Como já sabemos a primeira coisa a se fazer é descobrir quais
são as grandezas do exercício, que nesse caso são máquinas e dias, porque são
eles que estão com os valores variando. Organizando as grandezas...
DIAS MÁQUINAS
9 5
X 3
Agora vamos descobrir se o exercício é diretamente ou
inversamente proporcional: se eu aumentar a quantidade de dias (tempo) para realizar
um determinado serviço eu vou precisar de mais máquinas ou menos máquinas?
Menos máquinas, então como quando uma grandeza aumenta a outra diminui o exercício
trata-se de uma regra de 3 inversamente proporcional.
Como trata-se de grandezas inversamente proporcionais a
multiplicação agora não mais acontecerá na forma de X, e sim na forma “reta”
multiplica-se o número de cima com o de cima e o de baixo com o de baixo (lembre-se
de iniciar pelo x), veja:
DIAS MÁQUINAS
9 5
X 3
3X = 45
X = 45
3
X = 15
VAMOS PRATICAR? CLIQUE AQUI PARA RESOLVER UMA ATIVIDADE SOBRE ESSE CONTEÚDO.
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